AI giải toán ngang thí sinh giành huy chương vàng Olympic quốc tế

Bài toán thứ 3 trong kỳ IMO 2014, AlphaGeometry giải bằng cách dựng điểm phụ

AlphaGeometry2, công cụ giải toán bằng trí tuệ nhân tạo (AI), làm được 42/50 bài hình học của cuộc thi Olympic toán học quốc tế (IMO) trong 25 năm qua, trong khi mức trung bình của những thí sinh giành huy chương vàng là 40,9.

Thông tin được đăng trên Nature - tạp chí khoa học hàng đầu thế giới, vào cuối tuần trước. Nhóm tác giả AlphaGeometry2 làm việc tại Google DeepMind, gồm 10 người, trong đó có 4 người Việt.

Đây là phiên bản nâng cấp của AlphaGeometry - vốn giải được 53% số bài khi mới trình làng.

Năm 2024, các nhóm nghiên cứu ở Ấn Độ và Trung Quốc đã sử dụng những phương pháp tiếp cận khác để AI đạt thành tích ngang huy chương vàng Olympic toán quốc tế (IMO) về hình học, nhưng số bài thử nghiệm không nhiều như AlphaGeometry2.

AlphaGeometry là sự kết hợp giữa một mô hình ngôn ngữ chuyên biệt và một "công cụ biểu tượng" - symbolic engine, chuyên về lập luận logic. Mô hình được đào tạo để diễn đạt ngôn ngữ toán học tiêu chuẩn, bảo đảm tính chặt chẽ về mặt logic và loại bỏ các nhận định không mạch lạc hoặc không chính xác mà robot AI dễ đưa ra.

AlphaGeometry2 có một số cải tiến, tích hợp mô hình ngôn ngữ lớn hiện đại của Google - Gemini. Mô hình này hỗ trợ "công cụ biểu tượng", sử dụng quy tắc toán học để suy ra giải pháp cho những bài toán, đưa ra các bằng chứng khả thi cho một định lý hình học nhất định.

Các bài toán hình học Olympic dựa trên sơ đồ cần thêm "cấu trúc" trước khi có thể giải được, chẳng hạn như điểm, đường thẳng hoặc hình tròn. Mô hình Gemini của AlphaGeometry2 dự đoán những cấu trúc nào có thể hữu ích để thêm vào sơ đồ, công cụ này tham chiếu đến để đưa ra các suy luận.

Nhóm nghiên cứu cho hay những cải tiến trong tương lai sẽ bao gồm giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức và phương trình phi tuyến tính, hướng đến "giải toàn bộ bài toán hình học".

Buzzard đánh giá AI còn nhiều thách thức khác cần vượt qua trước khi giải được các bài toán ở cấp độ nghiên cứu.

TB (tổng hợp)