Cờ bạc có thực sự là trò may rủi?

Khi chơi bài, người chơi phải tính toán rất nhiều phép tính trong thời gian ngắn để giành phần thắng. Ảnh: B.C.

Hãy bắt đầu với “lời ngụy biện của con bạc” mà chúng ta đều biết. Trong trò chơi tung đồng xu đoán mặt ngửa mặt sấp, lần trước là mặt ngửa, lần này bạn sẽ đoán mặt ngửa hay mặt sấp? Tôi nghĩ bạn cũng đoán là mặt ngửa giống tôi.

Tỷ lệ mặt sấp và ngửa như nhau, lần trước là mặt ngửa không có nghĩa lần này chắc chắn là mặt sấp, chi bằng cược theo trái tim mách bảo. Nếu chúng ta có 100 người tham gia trả lời câu hỏi này, tôi đoán số câu trả lời mặt sấp và ngửa ngang nhau. Vậy nếu liên tiếp mười lần đều ra kết quả mặt ngửa thì lần tiếp theo bạn sẽ đoán là ngửa hay sấp?

Với tiền đề trò chơi này không có gian lận hay bí ẩn nào, xác suất mặt ngửa và mặt sấp như nhau, khả năng liên tiếp mười lần đều là mặt ngửa rất thấp. Lúc này trong 100 người tham gia ước chừng có 80 người sẽ chọn mặt sấp.

Bởi vì mọi người đều biết rằng xác suất ra mặt ngửa liên tiếp mười một lần rất thấp, hiện giờ xác suất xuất hiện mặt sấp tăng lên cực kỳ cao, cược mặt sấp sẽ có cơ hội thắng cao hơn. Nhưng thực tế xác suất mặt sấp và ngửa trong lần này vẫn là 50-50, dù bạn có cược mặt sấp thì cũng không làm tăng khả năng chiến thắng.

Xác suất mà mọi người đều biết là quy luật số lớn nổi tiếng trong thống kê học, nghĩa là giá trị trung bình của mẫu lớn tiệm cận giá trị trung bình của tổng thể.

Thật không may, khi không chắc chắn xác suất xảy ra sự việc nào đó, chúng ta thường áp dụng quy luật số lớn vào các mẫu nhỏ và lầm tưởng rằng giá trị trung bình của mẫu nhỏ cũng tiệm cận giá trị của tổng thể, từ đó đưa ra nhận định sai. Xu hướng hành vi này được Kahneman và Tversky gọi là luật số nhỏ, đã trở thành một tình huống điển hình của kinh tế học hành vi.

Theo quy luật số lớn, nếu số lần ném đủ nhiều thì tỷ lệ xuất hiện mặt sấp và ngửa tương đương nhau, nhưng với số lần tung hạn chế thì định luật này không còn đúng nữa.

Ví dụ, mười lần tung đồng xu đều liên tiếp cho kết quả mặt ngửa cũng không có nghĩa mười lần tung tiếp theo sẽ toàn mặt sấp, trừ phi đồng xu có bộ nhớ. Kết quả ở lần tung thứ mười một không hề liên quan đến các kết quả trước đó, vì mỗi lần tung đồng xu là một sự kiện độc lập.

Ví dụ này cho ta thấy xác suất khác với những gì ta tưởng tượng. “Mười một lần tung liên tiếp xuất hiện mặt ngửa” và “lần tung thứ mười một xuất hiện mặt ngửa” là hai sự kiện hoàn toàn tách biệt, trong khi chúng ta lại thường gộp chúng thành một.

Tương tự như vậy, bạn đem hai sự kiện hoàn toàn độc lập là “không được thăng chức” và “bố mẹ đổ bệnh” liên kết với nhau để thành chứng cứ chứng minh cho vận rủi của bản thân, nghĩa là bạn đã không nắm được kiến thức về “xác suất”.

Khi gặp phải thất bại, con người thường khó chấp nhận sai lầm của bản thân và cũng khó chấp nhận đó là xác suất tự nhiên, thường kết luận do “xui” cho nhẹ lòng. Và để tăng thêm tính thuyết phục, chúng ta có xu hướng móc nối những việc vốn không liên quan vào với nhau, chứng minh bản thân chẳng qua chỉ “đen đủi” mà thôi.

Lầm tưởng của mọi người về xác suất không chỉ dừng lại ở đó. Ví dụ, chúng ta thường than phiền rằng dự báo thời tiết không chính xác, rõ ràng báo sẽ mưa nhưng kết quả trời nắng vỡ đầu, rõ ràng nói nhiều mây chuyển nắng, cuối cùng nhiều mây lại chuyển thành mưa kèm tuyết. Chẳng lẽ dự báo thời tiết toàn “dự báo láo” hay sao?

Trên thực tế, với kỹ thuật hiện nay, con người có thể dự báo thời tiết trong vòng 48 giờ rất chính xác. Tuy nhiên, “dự báo” cũng chỉ là một dự đoán phân tích trên biến chuyển của thời tiết trong tương lai chứ không phải miêu tả chính xác một sự kiện đã xảy ra.

Dự báo thời tiết thông báo “nhiều mây và mưa” nghĩa là có đến 70% khả năng sẽ đúng như vậy, chứ không có nghĩa tất cả những ngày được dự báo đều sẽ xảy ra hiện tượng đó.

Chúng ta cảm thấy dự báo thời tiết không chính xác do ảnh hưởng của Thiên kiến lựa chọn. Con người thường ghi nhớ những sự kiện để lại ấn tượng sâu đậm và hiếm khi ghi nhớ các sự kiện bình thường, vì vậy những ngày dự báo thời tiết chính xác cứ thế nhẹ nhàng lướt qua, và một khi dự báo sai thì ta “ghi hận trong tim”, lâu dần hình thành ấn tượng “dự báo láo” đối với dự báo thời tiết.

Tạ Tôn Bác/ Skybooks & NXB Thế giới