Đề thi, giải đề môn Toán vào lớp 10 ở Hà Nội năm 2025
Hơn 102.000 thí sinh của Hà Nội vừa thực hiện xong bài thi môn Toán, môn thi cuối cùng, kết thúc kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT không chuyên ở Hà Nội. Đề thi được đánh giá có tính phân hóa cao. Dưới đây là gợi ý giải đề.


Đề thi Toán lớp 10 ở Hà Nội năm 2025
Dưới đây là cập nhật lời giải môn Toán...








Tiếp tục cập nhật...
Đúng 8 giờ, thí sinh bắt đầu làm bài thi. Trước đó, Sở GD&ĐT Hà Nội lưu ý giám thị coi thi quán triệt, sau khi nhận được đề thi, mỗi thí sinh phải tự kiểm tra tình trạng đề thi của mình. Nếu đề có dấu hiệu mờ, rách, thiếu trang... phải báo với giám thị coi thi để được xử lý trong vòng 5 phút. Sau 5 phút, thí sinh phải tự chịu trách nhiệm về đề thi của mình.
Đối với bài thi môn Toán, thời gian làm bài là 120 phút. Giám thị sẽ thu bài thi vào lúc 10 giờ, theo số báo danh từ nhỏ tới lớn cho đến hết thí sinh trong phòng thi.
Những năm trước, cùng với Ngữ văn, bài thi môn Toán nhân hệ số 2. Điểm mới của kỳ thi năm nay là điểm 3 bài thi đều tính hệ số 1. Do đó, thí sinh giảm áp lực đối với 2 môn thi đã được bỏ cách tính nhân hệ số.
Kết thúc ngày thi đầu tiên, nhiều thí sinh chia sẻ tâm trạng "như trút được gánh nặng đè nén trên vai" nhưng vẫn "chưa thể ngủ ngon" vì còn thi môn Toán.
Hôm qua, đề thi môn Ngữ văn của Hà Nội được nhiều thí sinh, giáo viên nhận xét hay, đưa những vấn đề gần gũi, bình dị, gắn liền với cuộc sống vào đề thi. Trong khi đó, đề thi môn ngoại ngữ không nặng về lý thuyết, yêu cầu tính thực tiễn cao và có tính phân hóa.
Trong ngày thi đầu tiên, toàn thành phố có 1 thí sinh vi phạm quy chế thi, mang điện thoại vào phòng thi bị lập biên bản, đình chỉ thi. Có 12 thí sinh cần tới sự hỗ trợ trong quá trình làm bài thi vì gặp vấn đề về sức khỏe.

Sáng nay, hơn 102.000 thí sinh của Hà Nội thực hiện bài thi môn Toán.
Theo Sở GD&ĐT Hà Nội, ngay sau khi kết thúc kỳ thi, Hà Nội sẽ bắt tay ngay vào khâu chấm thi, đảm bảo kịp tiến độ để công bố điểm trong khoảng thời gian từ 4-6/7 tới.
Điểm mới của năm nay đó là điểm thi và điểm chuẩn được công bố đồng thời, điều này có lợi cho thí sinh nhưng gây áp lực không nhỏ cho Hội đồng chấm thi cũng như xét điểm chuẩn vào các trường THPT.
Tại điểm thi Trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm (Hà Nội) thí sinh phấn khởi rời phòng thi sau 120 phút làm bài.
Nhiều thí sinh nhận xét, đề vừa sức, không làm khó học sinh, có thể đạt điểm 8, điểm 9.
Hương Giang, học sinh Trường THCS Ngô Quyền (Hà Nội) nói rằng, môn Toán vừa sức, em hi vọng có thể đạt hơn 8 điểm. Đề có một số câu hỏi vận dụng kiến thức ngoài cuộc sống ngoài đề thi và có cả câu hỏi phân hóa.
Chùm ảnh thí sinh kết thúc thi Toán tại điểm thi trường THPT Khương Hạ:





Ảnh: Như Ý
Nhận xét đề thi Toán
Theo thầy Đỗ Văn Bảo, giáo viên Toán Trường PTLC Vinschool, đề thi môn Toán năm 2025 - 2026 thay đổi cấu trúc theo chương trình mới nhưng không có nhiều bất ngờ đối với thí sinh bởi đề bám sát chương trình và tương tự đề minh họa đã công bố trước đó.
Có một số điểm thay đổi so với các năm trước: Về cấu trúc các câu hỏi, đề đã thay đổi hẳn so với các năm trước, bằng việc bổ sung thêm chủ đề về Thống kê dữ liệu và xác suất, nhóm các kiến thức liên quan thành chủ đề lớn. Mặc dù vẫn có 5 câu lớn nhưng mỗi câu là một nhóm chủ đề kiến thức có liên quan, thuận lợi cho luồng tư duy của học sinh trong quá trình làm bài.
Đề có cấu trúc rõ ràng các phần ở 5 câu, với các chủ đề kiến thức: Thống kê dữ liệu và Xác suất; Biểu thức và các bài toán liên quan; Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và ứng dụng Định lý Vìete; Hình học không gian và đường tròn; Bài toán nâng cao.
Đề thi phù hợp với tinh thần của chương trình GDPT 2018, với hơn 50% ngữ liệu đề bài bắt nguồn từ vấn đề thực tế, học sinh cần vận dụng kỹ năng tính toán hoặc lập phương trình, giải phương trình rồi đưa ra kết luận vấn đề thực tế. Đặc biệt, ở câu cuối cùng, đề bài bắt đầu từ một vấn đề rất thực tế và cần thiết đối với các doanh nghiệp vận tải, đòi hỏi học sinh phải tư duy mô hình hóa thành bài toán, giải bài toán và đưa ra kết luận.
Học sinh có thể giải được bài toán hay chỉ làm được một phần hoặc thậm chí chưa làm được bài này, nhưng sau khi đọc đề bài, học sinh cũng hiểu rằng có thể giải quyết các vấn đề cấp thiết trong cuộc sống bằng kiến thức mà các em đang học. Điều này rất phù hợp với tinh thần của chương trình GDPT 2018, học sinh cần nâng cao kỹ năng vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề thực tế.